Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Найди площадь поверхности s многогранника,вершины которого являются центрами октаэдра с ребром 2
Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 10 класса: - найди площадь поверхности s многогранника,вершины которого являются центрами октаэдра с ребром 2 корень из 3
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/43QOtsr). Многогранник ,вершины которого являются центрами граней октаэдра есть куб. Построим тоску О1 – центр грани SСД которая есть точка пересечения высот и медиан. SK = СД * √3/2 = 2 * √3 * √3/2 = 3 см. Тогда SO1 = 2 см, О1К = 1 см. ОК = АД/2 = √3 см. SO^2 = SK^2 – OK^2 = 9 – 3 = 6. SO/SK = O1H/O1K; O1H = SO * O1K/SK = √6 * 1/3 = √6/3. Тогда ребро куба вписанного в октаэдр равно 2 * О1Н = 2 * √6/3 см. Площадь поверхности куба S = 6 * (2 * √6/3)^2 = 6 * 4 * 6/9 = 16 см^2. Ответ: S = 16 см^2.
