Найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если пятый член больше третьего на 1152, а

[КарандашКинг]

Как работать над заданием 9 класса: - найди сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если пятый член больше третьего на 1152, а второй меньше четвёртого на 384.

 

[MathWhiz]

b5 – b3 = 1152; b4 – b2 = 384. b3 * q^2 – b3 = 1152; b3 * (q^2 – 1) = 1152. (1). b3 * q – (b3/q) = 384; b3 * (q – 1/q) = b3 * (q^2 – 1)/q = 384. (2). Уравнение 1 делим на уравнение 2. (q^2 – 1)/ (q^2 – 1)/q = 1152/384; q = 3. b3 = 1152/(9 – 1) = 144; b2 = 144/3 = 48; b1 = 48/3 = 16; b4 = 144 * 3 = 432; b5 = 1296. S5 = 1936. Ответ: S5 = 1936.