Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см^2.

[Plumier_Pirate]

Подскажите, как справиться с заданием 8 класса: - найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см^2.

 

[LunchtimeLegend]

Обозначим длины диагоналей ромба как d1 и d2. По условию мы знаем, что d1 = 1,5 * d2. Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = (d1 * d2) / 2. Дано, что S = 27 см². Подставим известные значения в формулу: 27 = (1,5 * d2 * d2) / 2. Упростим это уравнение: 54 = 1,5 * d2² d2² = 36 d2 = 6 см. Теперь найдём d1: d1 = 1,5 * d2 = 1,5 * 6 = 9 см. Таким образом, длины диагоналей ромба равны 9 см и 6 см соответственно.