Найдите множество решений неравенства (6\11) в степени 5х больше или равно (6\11) в степени 3х-5

[Домашнее задание Охотник]

Как справиться с заданием 11 класса: - найдите множество решений неравенства (6\11) в степени 5х больше или равно (6\11) в степени 3х-5

 

[Bücher_Bandit]

Для решения неравенства (6/11)^(5x) ≥ (6/11)^(3x - 5) необходимо проанализировать его. Прежде всего, заметим, что основание (6/11) меньше 1. В этом случае неравенство меняет свой знак при переходе к логарифмам. Исходное неравенство можно записать так: (6/11)^(5x) ≥ (6/11)^(3x - 5). Так как основание меньше 1, это значит, что если (6/11)^(5x) ≥ (6/11)^(3x - 5), то 5x ≤ 3x - 5. Теперь упростим неравенство: 5x ≤ 3x - 5 2x ≤ -5 x ≤ -5/2. Таким образом, множество решений неравенства состоит из всех значений x, которые меньше или равны -5/2. Ответ: x ≤ -2.5.