Найдите наибольший делитель чисел 18 и 30 15 и 45 72 и 108 660 и 495 28 84 и 98

[Penna_Potente]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - найдите наибольший делитель чисел 18 и 30 15 и 45 72 и 108 660 и 495 28 84 и 98

 

[ПортфельПират]

Для нахождения НОД воспользуемся методом разложения на простые множители:

а) 18 и 30: 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 32; 30 = 2 * 3 * 5.
НОД = 6.
б) 15 и 45: 15 = 3 * 5; 45 = 3 * 3 * 5 = 32 * 5.
НОД = 15.
в) 72 и 108: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 23 * 32; 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 22 * 33.
НОД = 36.
г) 660 и 495: 660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11 = 22 * 3 * 5 * 11; 495 = 3 * 3 * 5 * 11 = 32 * 5 * 11.
НОД = 165.
д) 28, 84 и 98: 28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7; 84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 22 * 3 * 7; 98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 72.
НОД = 14.