Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное а и р, если а= 2*2*3*3*5*7, р= 2*2*2*3*

[Cahier_Cascadeur]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 6 класса: - найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное а и р, если а= 2*2*3*3*5*7, р= 2*2*2*3*3*5*7

 

[LunchtimeLegend]

Дано:
а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,
р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.
Найти: НОК (а; р), НОД (а; р).
Решение:
а) Наибольший общий делитель - это наибольшее из возможных чисел, на которое делятся все заданные числа. Чтобы найти НОД следует разложить данные числа на простые множители; найти множители, которые повторяются в каждом разложении (выделены); найти произведение общих множителей.
а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,
р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.
НОД (а; р) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260.
б) НОК - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа. Чтобы найти НОК следует разложить данные числа на простые множители; найти во втором разложении множители, которые не вошли в разложение первого числа; к разложению первого (большего) числа добавить недостающие множители второго и найти их произведение.
а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7,
р = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.
НОК (а; р) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 2 = 2520.