Найдите наименьшее число, начинающееся с цифр 11224 и делящееся на 225

[Homework_Houdini]

Как решить задачу 9 класса: - найдите наименьшее число, начинающееся с цифр 11224 и делящееся на 225

 

[Homework Hero]

Разложим число 25 на простые множители. 225 = 3 * 3 * 5 * 5. Тогда искомое число должно делится на 9 и 25. На 25 делится число, последние 2 цифры которого 0 или делятся на 25. На 9 делится число, сумма цифр которого делится на 9. 1 + 1 + 2 + 2 + 4 = 10. Тогда сумма недостающих цифр равна 8. Сумма (1 + 2 + 5) = 8. 11224125/225 = 49885. Ответ: 11224125.