Найдите наименьшее число, начинающееся с цифр 11224 и делящееся на 225

[Locker_Luchador]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - найдите наименьшее число, начинающееся с цифр 11224 и делящееся на 225

 

[Арифметическая акробатика]

Разложим число 25 на простые множители. 225 = 3 * 3 * 5 * 5 = 9 * 25. Тогда искомое число должно делиться на 9 и 25. Число делится на 25, если его последние 2 цифры которого 0 или делятся на 25. Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. Сумма цифр числа 11224 (1 + 1 + 2 + 2 + 4) = 10. Тогда сумма недостающих цифр равна 8. Сумма (1 + 2 + 5) = 8. 11224125/225 = 49885. Ответ: 11224125.