Найдите наименьшее число,начинающееся с цифр 2332 и делящейся на 225

[ДневникДжокер]

Нужна помощь с решением задачи 9 класса: - найдите наименьшее число,начинающееся с цифр 2332 и делящейся на 225

 

[Tafel_Teufel]

Разложим число 225 на простые множители. 225 = 3 * 3 * 5 * 5 = 9 * 25. Тогда искомое число должно делиться на 9 и 25. Число делится на 25, если его последние 2 цифры которого 0 или делятся на 25. Число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. Сумма цифр числа 2332 (2 + 3 + 2 + 3) = 10. Тогда сумма недостающих цифр равна 8. Сумма (1 + 2 + 5) = 8. 2332125/225 = 10365. Ответ: 10365.