Найдите отношение площадей кругов: описанного около правильного треугольника и вписанного в этот же

[Pióro_Power]

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 9 класса: - найдите отношение площадей кругов: описанного около правильного треугольника и вписанного в этот же правильный треугольник.

 

[Pizarra_Pro]

Пусть Х – длина стороны правильного треугольника. Тогда радиус вписанной окружности r = X/2 * √3, радиус описанной окружности R = X/√3. Так как радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности, тогда Sоп/Sвп = 2^2 = 4. Ответ: 4.