Найдите периметр прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 8 см, а другой на 4 см мен

[HomeworkHero]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - найдите периметр прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 8 см, а другой на 4 см меньше гипотенузы.

 

[DoodleDude]

x см гипотенуза, тогда x – 8 см меньший катет, x – 4 см второй катет. x^2 = (x – 8)^2 + (x – 4)^2; x^2 = x^2 – 16x + 64 + x^2 – 8x + 16; x^2 – x^2 – x^2 + 16x + 8x – 64 – 16 = 0; -x^2 + 24x – 80 = 0; x^2 – 24x + 80 = 0; D = 576 – 320 = 256; x1 = (24 – 16)/2 = 4 — не подходит; x2 = (24 + 16)/2 = 20 см гипотенуза, 12 см один катет и 16 см второй катет. P = a + b + c = 20 + 12 + 16 = 48 см.