Найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21

[Pausenhof_Pirat]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 11 класса: - найдите площадь треугольника, медианы которого равны 12, 15 и 21

 

[HomeworkHero]

Как известно из курса математики, площадь треугольника возможно рассчитать по трем медианам, используя нижеследующую формулу:
Sтр = 4/3 * √(n * (n - ma) * (n - mb) * (n - mc)), n - это полусумма указанных медиан, а ma; mb и mc, соответственно, сами эти медианы.
Определим, чему будет равняться полусумма медиан, что приведены в условии нашей задачи:
(12 + 21 + 15) : 2 = 24.
Определим, чему будет равняться площадь:
4/3 * √(24 * (24 - 12) * (24 - 15) * (24 - 21)) = 4/3 * √(24 * 12 * 9 * 3) = 48√6.
Ответ: 48√6.