Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии b3=-18 q=3

[Lunchbox_Legend]

Прошу содействия в выполнении задачи 9 класса: - найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии b3=-18 q=3

 

[Vokabel_Viking]

Найдите первые члены геометрической прогрессии если Сумма первых пяти членов равна 13 3 3 2 а знаменатель равен G = -6

 

[Pizarra_Pro]

Дано: (bn)… – геометрическая прогрессия;
b3 = -18; q = 3;
Найти: S5 - ?

Формула члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n – 1),
где b1 – первый член геометрической прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов прогрессии.
С помощью этой формулы запишем третий и пятый члены заданной прогрессии:
b3 = b1 * q^(3 – 1) = b1 * q^2, отсюда b1 = b3 : q^2 = (-18) : 9 = -2.
b5 = b1 * q^(5 – 1) = b1 * q^4 = (-2) * 3^4 = (-2) * 81 = -162.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn = (bn * q – b1) / (q – 1);
Значит, S5 = (b5 * q – b1) / (q – 1) = ((-162) * 3 – (-2)) / (3 – 1) = (-486 + 2) / 2 = (-484) : 2 = -242.
Ответ: S5 = -242.