Найдите углы треугольника авс, если угол а на 60° меньше угла в и в 2 раза меньше угла с

[ДневникДракон]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - найдите углы треугольника авс, если угол а на 60° меньше угла в и в 2 раза меньше угла с

 

[МелОк]

Дано: треугольник АВС, угол В = угол А + 60 градусов, угол С = 2 * угол А. Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ? Решение: Рассмотрим треугольник АВС. Пусть градусная мера угла А равна х градусов, градусная мера угла В = х + 60 градусов, градусная мера угла С равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + х + 60 + 2 * х = 180; х * (1 + 1 + 2) + 60 = 180; х * 4 = 180 - 60; х * 4 = 120; х = 120 : 4; х = 30 градусов - градусная мера угла А; 30 + 10 = 40 градусов - градусная мера угла В; 2 * 30 = 60 градусов - градусная мера угла С. Ответ: 30 градусов; 40 градусов; 60 градусов.