Найдите угол а треугольника с вершинами а(1;1),в(-2;3),с(-2;-3).вычислите площадь треугольника

[GrammarGuru]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - найдите угол а треугольника с вершинами а(1;1),в(-2;3),с(-2;-3).вычислите площадь треугольника

 

[Schulhof_Samurai]

Чтобы найти угол А треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Для начала определим длины сторон треугольника. Сторона AB: AB = √((-2 - 1)² + (3 - 1)²) = √(9 + 4) = √13. Сторона AC: AC = √((-2 - 1)² + (-3 - 1)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Сторона BC: BC = √((-2 + 2)² + (3 + 3)²) = √(0 + 36) = 6. Теперь подставим эти значения в формулу косинусов, чтобы найти угол A: cos(A) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC). Подставим: cos(A) = (13 + 25 - 36) / (2 * √13 * 5) = 2 / (10√13). Угол A можно найти, используя аркосинус: A = arccos(2 / (10√13)). Теперь вычислим площадь треугольника, для чего воспользуемся формулой с координатами вершин: S = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 -