Общее количество рёбер в графе с четырьмя вершинами: В графе с n вершинами количество рёбер можно вычислить по формуле: C(n, 2) = n(n - 1) / 2. Для n = 4: C(4, 2) = 4 * 3 / 2 = 6 рёбер. Количество способов выбрать 2 рёбра без общей вершины: Чтобы два ребра не имели общей вершины, нужно выбрать 4 вершины и разбить их на 2 пары. В графе с 4 вершинами есть 3 возможные пары рёбер, которые не имеют общей вершины: - (1, 2) и (3, 4) - (1, 3) и (2, 4) - (1, 4) и (2, 3) То есть, всего 3 способа выбрать такие рёбра. Вероятность того, что выбранные рёбра будут проведены: - Вероятность того, что конкретное ребро проведено, равна p = 1/3. - Вероятность того, что конкретное ребро не проведено, равна (1 - p) = 2/3. Вероятность того, что будут проведены ровно два рёбра: - Для двух рёбер, которые будут проведены, вероятность будет равна: p^2 = (1/3)^2 = 1/9. - Для двух рёбер, которые не будут проведены, вероятность будет равна: (1 - p)^4 = (2/3)^4 = 16/81. Общая вероятность: - У нас 3 способа выбрать рёбра, поэтому общая вероятность будет равна: - P(ровно 2 рёбра) = количество способов вероятность двух рёбер вероятность двух не проведенных рёбер. - P(ровно 2 рёбра) = 3 (1/9) (16/81). Теперь произведем вычисления: P(ровно 2 рёбра) = 3 (1/9) (16/81) = 48 / 729.
