Найдите значение sin a если известно что cos a = - 1/3 и a принадлежит 2 четверти

[鉛筆超人]

Прошу содействия в выполнении задачи 10 класса: - найдите значение sin a если известно что cos a = - 1/3 и a принадлежит 2 четверти

 

[Vokabel_Viking]

Cosα = (-1/3). Из основного тригонометрического тождества определим значение синуса угла α. Sin^2α + Cos^2α = 1. Sin^2α = 1 – Cos^2α; Sinα = √(1 – Cos^2 α) = √(1 – 1/9) = √(9/9 – 1/9) = √(9 – 1) / 9 = √8/9 = (2/3) *√2 = 2 * √2 / 3. Так как, по условию, угол α лежит по второй четверти, то синус данного угла положителен, тогда Sinα = 2 * √2 / 3. Ответ: Sinα = 2 * √2 / 3.

 

[КарандашКинг]

По основному тригонометрическому тождеству: sin^2α + cos^2α = 1 sin^2α= 1-cos^2α sin^2α=1-1/9 sina=корень из 8/9 sin во второй четверти положительный Ответ: корень из 8/9