Найдите значение выражения x18⋅(y7)2/(xy)14 при x=3 и y=корень 5 целых 8/17.

[Pizarra_Pro]

Как организовать работу над заданием 9 класса: - найдите значение выражения x18⋅(y7)2/(xy)14 при x=3 и y=корень 5 целых 8/17.

 

[給食王子]

Сначала упростим выражение x^18 * (y^7)^2 / (xy)^14. 1. Упростим (y^7)^2: это будет y^(7*2) = y^14. 2. Теперь выражение выглядит так: x^18 * y^14 / (xy)^14. 3. Упростим (xy)^14: это будет x^14 * y^14. Теперь подставим это в изначальное выражение: x^18 * y^14 / (x^14 * y^14). Здесь y^14 сокращается, и остается: x^18 / x^14. Это эквивалентно x^(18-14) = x^4. Теперь подставим значение x = 3: x^4 = 3^4 = 81. Следовательно, значение выражения равно 81.