Найти косинус угла между векторами. вектор a: (-4; -3; -3) вектор b: (-3; -3; -3)

[Penna_Potente]

Как приступить к решению задачи 9 класса: - найти косинус угла между векторами. вектор a: (-4; -3; -3) вектор b: (-3; -3; -3)

 

[LockerLuchador]

Косинус угла между векторами можно найти с помощью формулы: косинус(угол) = (a * b) / (|a| * |b|), где a * b — скалярное произведение векторов, а |a| и |b| — длины векторов. Сначала вычислим скалярное произведение векторов a и b. a * b = (-4) * (-3) + (-3) * (-3) + (-3) * (-3) = 12 + 9 + 9 = 30. Теперь найдем длины векторов a и b. Длина вектора a: |a| = √((-4)² + (-3)² + (-3)²) = √(16 + 9 + 9) = √34. Длина вектора b: |b| = √((-3)² + (-3)² + (-3)²) = √(9 + 9 + 9) = √27. Теперь подставим все в формулу для косинуса: косинус(угол) = 30 / (√34 * √27). Это выражение можно упростить. Результирующее значение будет равно косинусу угла между векторами a и b. Для получения численного значения: косинус(угол)