Найти линейную комбинацию векторов ab - 3bc + 4cd a (-2 ; 2 ; 1) ; b (3 ; -1 ; 0) ; c (4 ; 4 ; 0)

[Règle_Rebelle]

Подскажите, как справиться с заданием 10 класса: - найти линейную комбинацию векторов ab - 3bc + 4cd a (-2 ; 2 ; 1) ; b (3 ; -1 ; 0) ; c (4 ; 4 ; 0) ; d (1 ; -1 ; 1)

 

[Школьный обед для гурманов]

Координаты вектора AB = (Вх – Ах; Ву – Ау; Вz – Az) = (3 – (-2); -1 – 2; 0 – 1) = (5; -3; -1); Координаты вектора BC = (Сх – Вх; Су – Ву; Сz – Вz) = (4 – 3; 4 – (-1); 0 – 0) = (1; 5; 0); Координаты вектора CD = (Дх – Сх; Ду – Су; Дz – Сz) = (1 – 4; -1 – 4; 1 – 0) = (-3; -5; 1); АВ – 3 * ВС + 4 * СД = (5 – 3 * 1 + 4 * (-3); -3 – 3 * 5 + 4 * (-5); -1 – 3 * 0 + 4 * 1) = (-10; -38; 3). Ответ: (-10; -38; 3).