Для нахождения момента инерции диска относительно оси, перпендикулярной к диску и проходящей через точку, отстоящую от центра масс на d метров, нужно использовать теорему Штейнера (переноса оси). Момент инерции диска относительно его центральной оси можно найти по формуле: Iцентр=1/2mR², где m — масса диска, R — радиус диска. Радиус диска R можно найти из диаметра D: R=D/2=1,5 м/2=0,75 м Теперь подставим значения в формулу для момента инерции относительно центральной оси: Iцентр=1/2⋅ 4 кг⋅ (0,75 м)² Iцентр=1/2⋅ 4⋅ 0,5625 Iцентр=1,125кг⋅ м² Используя теорему Штейнера, момент инерции относительно новой оси Iось можно найти как сумму момента инерции относительно центральной оси и произведения массы на квадрат расстояния d: Iось=Iцентр+md² Подставим значения: Iось=1,125 кг⋅м²+4 кг⋅(0,8 м)² Iось=1,125+4⋅ 0,64 Iось=1,125+2,56 Iось=3,685кг⋅м² Ответ: момент инерции диска относительно оси, перпендикулярной к диску и проходящей через точку, отстоящую от центра масс на 0,8 м равен 3,685кг⋅м².
