Найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 с

[Pausenhof_Pirat]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 11 класса: - найти объём прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, а высота призмы 9 см

 

[УчебникУмник]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ZdGdps).
Определим площадь основания призмы.
Так как в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, то его площадь будет равна:
Sосн = АС * ВС / 2 = 7 * 5 / 2 = 35/2 = 17,5 см^2.
Так как призма прямая, то ее боковые грани и ребра перпендикулярны основаниям призмы, тогда боковые ребра есть высоты призмы. АА1 = h = 9 см.
Тогда объем призмы будет равен:
V = Sосн * h = Sосн * АА1 = 17,5 * 9 = 157,5 см^3.
Ответ: Объем призмы равен 157,5 см^3.