Школьный обед для гурманов
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Как разобраться с заданием 1 класса: - .найти область определения функции.[tex]y= \sqrt{3x+4- x^{2} } [/tex] .
.найти область определения функции.[tex]y= \sqrt{3x+4- x^{2} } [/tex] .
- Автор темы Школьный обед для гурманов
- Дата начала
CrayonCrazy
Active member
- Регистрация
- 27 Сен 2024
Имеем функцию y = (3 * x + 4 - x^2)^(1/2).
Найдем ее область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.
Как видим, формула функции - квадратный корень, под знаком которого находится выражение с переменной в составе. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом, значит:
3 * x + 4 - x^2 >= 0;
x^2 - 3 * x - 4 <= 0;
D = 9 + 16 = 25;
x1 = (3 - 5)/2 = -1;
x2 = (3 + 5)/2 = 4;
(x + 1) * (x - 4) <= 0;
Методом интервалов получаем область определения функции:
-1 <= x <= 4.
Найдем ее область определения - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.
Как видим, формула функции - квадратный корень, под знаком которого находится выражение с переменной в составе. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом, значит:
3 * x + 4 - x^2 >= 0;
x^2 - 3 * x - 4 <= 0;
D = 9 + 16 = 25;
x1 = (3 - 5)/2 = -1;
x2 = (3 + 5)/2 = 4;
(x + 1) * (x - 4) <= 0;
Методом интервалов получаем область определения функции:
-1 <= x <= 4.