Найти площадь полной поверхности, объем треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный

[Mathe_Meister]

Как справиться с заданием 11 класса: - найти площадь полной поверхности, объем треугольной призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с кадетами 9 и 12, если высота призмы равна 10

 

[Plumier_Pirate]

Пусть а и b катеты прямоугольного треугольника, с – его гипотенуза, h – высота призмы. По теореме Пифагора определим длину гипотенузы прямоугольного треугольника. с^2 = a^2 + b^2 = 81 + 144 = 225. с = 15 см. Sосн = a * b/2 = 9 * 12/2 = 54 см^2. Sбок = Р * h = (9 + 12 + 15) * 10 = 370 см^2. Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 54 + 370 = 478 см^2. V = Sосн * h = 54 * 10 = 540 см^3.