Найти полную поверхность конуса, если площадь осевого сечения равна 25см2, а угол между высотой и об

[Spickmäuschen]

Как подойти к выполнению задания 10 класса: - найти полную поверхность конуса, если площадь осевого сечения равна 25см2, а угол между высотой и образующей конуса равен 45 градусов

 

[Pausenhof_Pirat]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3KrwCQ3). Так как, по условию, угол АВО = 45, тогда осевое сечение АВС есть прямоугольный треугольник, угол АВС = 90. Sавс = АВ * ВС/2 = АВ^2/2 = 25. АВ = 5 * √2 см. AB^2 = OB^2 + AO^2 = 50. АО = ОВ = 5 см. Площадь конуса S = π * AO * AB + π * AO^2 = π * 5 * 5 * √2 + π * 25 = π * 25 * (1 + √2) см^2. Ответ: S = π * 25 * (1 + √2) см^2.