Выполним синтаксический разбор предложения.
(Что?) воздух - подлежащее (имя существительное).
Воздух (Каков?) свеж - составное именное сказуемое (краткое прилагательное).
Свеж (Когда?) после дождя - обстоятельство (имя существительное).
1) Повествовательное невосклицательное предложение.
2) Двусоставное предложение (есть подлежащее и сказуемое).
3) Распространенное предложение (есть второстепенные члены).
4) Простое предложение (одна грамматическая основа).
