Найти уравнение прямой проходящей через точку (-1;4) параллельно прямой 3x-5y=2

[Penna_Potente]

Как справиться с заданием 9 класса: - найти уравнение прямой проходящей через точку (-1;4) параллельно прямой 3x-5y=2

 

[КарандашКинг]

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку (-1; 4) и параллельной прямой 3x - 5y = 2, нужно использовать тот же коэффициент наклона. Сначала найдем коэффициент наклона оригинальной прямой. Приведем уравнение к общему виду y = mx + b, где m - это коэффициент наклона. Из уравнения 3x - 5y = 2 можно выразить y: 5y = 3x - 2 y = (3/5)x - 2/5. Коэффициент наклона m равен 3/5. Параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. Теперь используем точку (-1; 4) и формулу уравнения прямой в точечной форме: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - данная точка, а m - коэффициент наклона. Подставляем значения: y - 4 = (3/5)(x + 1). Теперь упростим данное уравнение: y - 4 = (3/5)x + 3/5. Добавляем 4 к обеим сторонам: y = (3/5)x + 3/5 + 20/5