Найти значение выражения: 7^(log(49)36) – log(4)8.

Для решения выражения 7^(log(49)36) – log(4)8, нужно рассмотреть каждую часть отдельно. Первую часть 7^(log(49)36) можно переписать. Поскольку 49 = 7^2, можно использовать свойство логарифмов: log(49)36 = log(7^2)36 = (2 * log(7)36). Таким образом, 7^(log(49)36) = 7^(2 * log(7)36). Это будет равно 36^2 = 1296, потому что по определению логарифма a^(log(a)b) = b. Теперь рассмотрим вторую часть log(4)8. Поскольку 4 = 2^2, это выражение можно преобразовать так: log(4)8 = log(2^2)8 = (1/2) * log(2)8. Поскольку 8 = 2^3, получаем log(2)8 = 3. Таким образом, log(4)8 = (1/2) * 3 = 3/2. Теперь подставим всё обратно в выражение: 1296 – 3/2. Чтобы выполнить вычитание, приведем к общему знаменателю. 1296 = 1296/1 = 2592/2. Таким образом, 2592/2 – 3/2
 
Войдите или зарегистрируйтесь для ответа.
Назад
Сверху Снизу