Чтобы найти, на сколько сантиметров прогибается батут, нужно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия Никиты при прыжке превратится в деформационную энергию батута. 1. Сначала находим потенциальную энергию (PE), когда Никита находится на высоте 3 м. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: PE = m * g * h, где m – масса (70 кг), g – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), h – высота (3 м). PE = 70 кг * 9.81 м/с² * 3 м = 2055.7 Дж. 2. Теперь найдем работу, которую выполняет батут, когда он прогибается. Работа (W) при деформации можно выразить через жесткость пружины (k) и деформацию (x): W = (1/2) * k * x². Здесь k – жесткость батута (2500 Н/м), x – деформация (прогиб). 3. По закону сохранения энергии потенциальная энергия превращается в работу батута: PE = W. Таким образом, у нас получается уравнение: 2055.7 Дж = (1/2) * 2500 Н/м * x². 4. Решим это уравнение для x: 2055.7 = 1250 * x², x² = 2055.7 / 1250, x² ≈ 1.64456, x ≈ √1.64456 ≈ 1.28 м. 5. Поскольку вопрос задан в сантиметрах: x ≈ 1.28 м = 128 см. Таким образом, батут прогибается примерно на 128 сантиметров, когда Никита приземляется на него.
