Нужно найти периметр равнобедренной трапеции abcd, dc=10, de(высота)=ab=24. угол aed=90 градусов.

[Règle_Rebelle]

Нужна помощь с решением задачи 8 класса: - нужно найти периметр равнобедренной трапеции abcd, dc=10, de(высота)=ab=24. угол aed=90 градусов.

 

[ПартаПартизан]

Периметр равнобедренной трапеции ABCD можно найти, зная длины её оснований и боковых сторон. В данном случае основанием является DC = 10, и нам нужно найти длину боковых сторон AD и BC. Сначала выясним длину боковых сторон. Поскольку угол AED равен 90 градусам, треугольник AED является прямоугольным, где AE — высота и равна 24. С помощью теоремы Пифагора можно найти длину AD (или BC). Из треугольника AED следует, что: AD = √(AE² + DE²) = √(24² + 5²) = √(576 + 25) = √601. Поскольку трапеция равнобедренная, боковые стороны равны: AD = BC. Теперь найдём периметр: Периметр P = AB + BC + CD + AD = 24 + 24 + 10 + 2 * AD. Переписав, получаем: P = 24 + 10 + 2 * √601. Если подставить значение √601 в числовую форму (около 24.5), можно получить примерный периметр. Но точное значение периметра в задании останется в виде формулы. То есть: Периметр равнобедренной трапеции ABCD