Объект сферической формы с полостью внутри плавает в жидкости погрузившись в нее на одну треть своег

[БукваБосс]

Прошу направить меня в решении задания 7 класса: - объект сферической формы с полостью внутри плавает в жидкости погрузившись в нее на одну треть своего объема рассчитай какую часть объема шара составляет полость если плотность шара в 5 раз больше плотности жидкости

 

[粉筆達人]

Для решения данной задачи нам необходимо знать два уравнения. Первое уравнение - это уравнение, описывающее плавучесть объекта. Второе уравнение - это уравнение, которое описывает плотность объекта. Уравнение плавучести: F_A = F_G, где F_A - сила Архимеда, F_G - сила тяжести. Уравнение плотности: ρ = m / V, где ρ - плотность, m - масса, V - объем. Поскольку объект сферической формы, мы можем выразить его объем через радиус R и записать уравнения в виде: V = (4/3)πR^3, m = (ρ_шара - ρ_жидкости) * (2/3)V. Теперь у нас есть все необходимые уравнения для решения задачи. Подставляем значения в уравнение плавучести и получаем: (ρ_жидкости * g * (1/3) * (4/3) π R^3) = (ρ_шара * g * (4/3) π R^3), (1/3)R^3 = (5 - 1)R^3. Отсюда следует, что полость составляет 2/3 объема шара.