Петя заметил, что 9 = 10 - 1. Он понял, что если нужно к любому числу добавить 9, то гораздо проще к этому числу добавить 10, а потом из полученной суммы вычесть 1.
Именно так он и нашел сумму чисел 6 и 9, сначала он к числу 6 добавил число 10, получил сумму 16, затем от этой суммы вычел 1, получил искомый результат 15.