Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите другой катет и

[Penna_Potente]

Как организовать работу над заданием 9 класса: - один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите другой катет и площадь треугольника

 

[Penna_Potente]

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме: c2=a2+b2, c^2 = a^2 + b^2, c2=a2+b2, где c c c — длина гипотенузы, a a a и b b b — длины катетов. В данном случае нам известны один катет a=12 a = 12 a=12 см и гипотенуза c=13 c = 13 c=13 см. Подставим известные значения в формулу: 132=122+b2. 13^2 = 12^2 + b^2. 132=122+b2. Посчитаем: 169=144+b2. 169 = 144 + b^2. 169=144+b2. Теперь найдем b2 b^2 b2: b2=169−144=25. b^2 = 169 - 144 = 25. b2=169−144=25. Теперь извлечем корень: b=25=5 см. b = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. b=25=5 см. Таким образом, другой катет равен 5 см. Теперь найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: S=12×a×b, S = \frac{1}{2} \times a \times b, S=21×a×b, где a a a и b b b — это длины катетов. Подставим найденные значения: \[ S = \frac{1}{

 

[ChalkChamp]

Дано: треуг. ABC угол А - прямой AB = а, AC = b - катеты АВ = 12 см BC = с = 13 см Так как треугольник прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора c^2 = a^2 + b^2 13^2 = 12^2 + b^2 13^2 - 12^2 = b^2 (13-12)(13+12) = b^2 25 = b^2 b = корень из 25 b = 5 AC = b = 5 (см) - длина второго катета Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника S = 1/2 AB*AC S = 1/2 12*5 S = 60/2 S = 30 30 (см^2) - площадь треугольника ABC Ответ: 5 см и 30 см^2