Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипатенузы и меньшего из катетов равна

[PupitreProdigy]

Подскажите, как справиться с заданием 7 класса: - один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипатенузы и меньшего из катетов равна 45 см. найдите гипатенузу треугольника

 

[ДневникДракон]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3TYZqDR). В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Тогда угол АВС = 90 – 60 = 30. Пусть катет АС = Х см. Катет АС лежит против угла 30, тогда АВ = 2 * АС = 2 * Х. По условию, Х + 2 * Х = 45 см. 3 * Х = 45; Х = 45/3 = 15 см. АВ = 2 * Х = 2 * 15 = 30 см. Ответ: Длина гипотенузы 30 см.