По условию задачи известен один внутренний угол. На два других угла приходится:
180° - 45° = 135°.
Вводим переменную х и обозначаем так один из внешних углов, тогда второй из них будет равен 2х.
Градусная мера внутреннего угла, который относится к первому внешнему, составляет 180° - х.
Градусная мера внутреннего угла, который относится ко второму внешнему, составляет 180° - 2х.
Ранее мы определили, что в сумме эти два угла дают 135°.
Получаем уравнение:
180° - х + 180 – 2х = 135
-3х = -225
х = 75° - первый внешний угол;
2 * 75° = 150° - второй внешний угол;
150° - 75° = 75° - разность.
Ответ: разность составляет 75°.
