Одна бочка заполнена водой.а другая керосином.диаметр какой бочки больше,если известно,что уровень и

[Craie_Cosmique]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 9 класса: - одна бочка заполнена водой.а другая керосином.диаметр какой бочки больше,если известно,что уровень и масса обеих жидкостей одинаковы?

 

[ПартаПартизан]

Дано:
m1 = m2 = m - масса бочек, заполненных водой и керосином одинакова;
h1 = h2 = h - уровень бочек, заполненных водой и керосином, одинаков;
ro1 = 1000 кг/м3 - плотность воды;
ro2 = 800 кг/м3 - плотность керосина.
Требуется определить, какая из бочек имеет больший диаметр.
Из условия задачи известно, что масса бочек одинакова. Тогда:
m1 = m2;
ro1 * V1 = ro2 * V2, где V1 и V2 - объемы бочек;
ro1 * S1 * h = ro2 * S2 * h, где S1 и S2 - площади дна бочек;
ro1 * S1 = ro2 * S2;
ro1 * pi * d12 / 4 = ro2 * pi * d22 / 4;
ro1 * d12 = ro2 * d22;
d1 = (ro2 / ro1)0,5 * d2;
d1 = (800 / 1000)0,5 * d2;
d1 = 0,9 * d2.
Из полученного решения видно, что диаметр бочки с керосином больше.
Ответ: бочка с керосином имеет больший диаметр.