Одна из сторон треугольника на 8 см больше другой,а углы лежащие против этих сторон равны,соответств

[DoodleDude]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 9 класса: - одна из сторон треугольника на 8 см больше другой,а углы лежащие против этих сторон равны,соответственно 45 и 30 градусов.найдите эти стороны треугольника

 

[Biblioteca_Boss]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Ya5Y4u). Пусть длина стороны АВ = Х см, тогда ВС = (Х + 8) см. По теореме синусов АВ/Sin30 = BC/Sin45. (X + 8) * 1/2 = X * √2/2. X + 8 = X * √2; X * (√2 – 1) = 8; X = AВ = 8/(√2 – 1). ВС = 8 + 8/(√2 – 1).