Однокоренные существительные "боль", "больниц" имеют корень "бол"; к ним однокоренными являются следующие слова:
1. Болевой (прилагательное).
2. Болезненный (прилагательное).
3. Болезненность (существительное).
4. Заболеть (глагол).
5. Заболевший (причастие).
6. Заболевание (существительное).
7. Больно (наречие).
Примерами однокоренных слов являются:
1. Тропа - тропка - тропинка (корень "троп").
2. Город - пригород - пригородный - городок (корень "город").
3. Нос - носик - носовой - носище (корень "нос").