Офис компании расположен на отдельном этаже бизнес-центра (см. рис.). в каж- дой комнате находится о

[算数忍者]

Можете подсказать, как решить это задание 5 класса: - офис компании расположен на отдельном этаже бизнес-центра (см. рис.). в каж- дой комнате находится отдел, которым руководит менеджер. директор компании решил повысить некоторых руководителей отделов до главных менеджеров. од- нако нельзя допустить, чтобы двумя соседними отделами руководили главные менеджеры (иначе они будут спорить через стенку, кто из них главнее). какое максимальное количество менеджеров можно повысить в должности? не забудь- те объяснить, почему оно действительно максимальное.

 

[Классный_Кот]

Максимальное количество менеджеров, которых можно повысить до главных менеджеров, зависит от количества отделов на этаже и их расположения. Если отделы расположены в ряд (линейно), то вы можете повысить примерно половину из них, но нельзя повышать двух соседей. Предположим, у нас есть n отделов. Идеальный вариант — повышать менеджеров, которые стоят через один. Например, если отделы расположены как A, B, C, D, E, то можно повысить A, C и E или B, D и так далее. Так, при четном количестве отделов максимальное количество будет равно n/2, а при нечетном n/2 + 1 (округляя вниз до целого). Таким образом, мы можем повысить максимум n/2 менеджеров, если n – общее количество отделов. Это число действительно максимальное, так как если бы мы попытались повысить еще одного менеджера рядом с уже повышенным, это привело бы к нарушению правила, и в конечном итоге мы не смогли бы увеличить общее количество назначенных менеджеров.