Окружность радиусом 5 см касается сторон угла a в точках b,c. найти длины отрезков ab и ac,если цент

[Домашнее задание Ураган]

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - окружность радиусом 5 см касается сторон угла a в точках b,c. найти длины отрезков ab и ac,если центр окружности удален от вершины угла на 13 см

 

[Spickmäuschen]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3vVZJF4).
К точкам касания В и С построим радиусы ОВ и ОС. Радиусы, проведенные к точкам касания окружности, перпендикулярны самим касательным, тогда, треугольники АОВ и АОС прямоугольные.
В прямоугольном треугольнике АОВ, по теореме Пифагора, определим длину катета АВ.
AB^2 = OA^2 – OB^2 = 169 – 25 = 144;
AB = 12 см.
Прямоугольные треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе, тогда АС = АВ = 12 см.
Ответ: Длины отрезков АВ = АС = 12 см.