Периметр прямоугольного треугольника можно вычислить, зная его гипотенузу и радиус вписанной окружности. В данном случае, периметр равен 2*(r + c), где r — радиус вписанной окружности, а c — длина гипотенузы. В вашем случае: - радиус вписанной окружности r = 5 см, - гипотенуза c = 37 см. Подставим значения в формулу: Периметр = 2*(5 + 37) = 2*42 = 84 см. Таким образом, периметр данного прямоугольного треугольника равен 84 см. Это расчёт основан на свойствах треугольников, где радиус вписанной окружности и периметр напрямую связаны с длинами сторон треугольника. Помните, что в прямоугольном треугольнике сумма длин двух катетов определяет периметр в сочетании с гипотенузой.
