Определить значения углов равнобедренной трапеции mnkl

[МелОк]

Как организовать работу над заданием 8 класса: - определить значения углов равнобедренной трапеции mnkl

 

[Cartable_Comète]

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/3TNQBxl). Так как трапеция MNKL равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны. Тогда угол KLM = NML = 77. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180, тогда угол MNK = 180 – NML = 180 – 77 = 103. Ответ: М = 77, N = 103, K = 103, L = 77.

 

[Schulhof_Sherlock]

Итак, нам дано, что ∠M = 72°. Поскольку трапеция равнобедренная, то ∠L = ∠M = 72°. В любом четырехугольнике сумма всех углов равна 360°, значит: ∠M + ∠N + ∠K + ∠L = 360° Подставим известные значения: 72° + ∠N + ∠K + 72° = 360° ∠N + ∠K = 360° - 144° = 216° И так как трапеция равнобедренная, то ∠N = ∠K, следовательно: ∠N = ∠K = 216° ÷ 2 = 108° Таким образом, значения углов равнобедренной трапеции MNKL: ∠M = 72° ∠N = 108° ∠K = 108° ∠L = 72°