Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 36см. найти площадь боковой и полной пов

[Rucksack_Rowdy]

Подскажите, как справиться с заданием 11 класса: - осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 36см. найти площадь боковой и полной поверхности и объем цилиндра.

 

[Schulhof_Samurai]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/49CJqNn). АВСД квадрат. Тогда AB^2 + BC^2 = AC^2. AB^2 = BC^2 = AC^2/2 = 36^2/2. AB = BC = 36/√2 = 18 * √2 см. R = 9 * √2 см. Sосн = π * R^2 = 162 * π см^2. Sбок = 2 * π * R * AB = 648 * π см^2. Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 972 * π см^2. V = Sосн * АВ = 162 * π * 18 * √2 = 2916 * π * √2 см^3.