Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 20 см, а острый угол равен 30°. высота пир

[粉筆達人]

Как подготовить ответ на задание 11 класса: - основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 20 см, а острый угол равен 30°. высота пирамиды — 12 см. вычислите площадь боковой поверхности пирамиды, если её боковые грани образуют равные углы с плоскостью основания.

 

[Чемпион класса]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3J54Isg). Определим площадь ромба. S = АВ * АД * Sin30 = 20 * 20 * (1/2) = 200 см^2. Так де S = АД * КН; КН = S/АД = 200/20 = 10 см. ОН = КН/2 = 5 см. В прямоугольном треугольнике РОН, PH^2 = OP^2 + OH^2 = 144 + 25 = 169. OP = 13 см. Sадр = АД * РН/2 = 20 * 13/2 = 130 см^2. Sбок = 4 * Sадр = 4 * 130 = 520 см^2. Ответ: Sбок = 520 см^2.