От одной пристани до другой вниз по реке теплоход идет 8ч. возращается он против течения за 10ч. ско

[БукваБосс]

Какие есть способы справиться с этим заданием 11 класса: - от одной пристани до другой вниз по реке теплоход идет 8ч. возращается он против течения за 10ч. скорость теплохода в стоячей воде 18км/ч. определите расстояние между пристанями

 

[ПартаПартизан]

t1 = 8 ч.
t2 = 10 ч.
V = 18 км/ч.
S - ?
При движении теплохода по течению его скорость относительно берега V1 есть суммой скорости течения Vт и собственной скорости V: V1 = Vт + V.
Расстояние между пристанями S выразим формулой: S = V1 * t1 = (Vт + V) * t1, где t1 - время движения теплохода за течением.
При движении теплохода против течения его скорость относительно берега V2 будет разностью собственной скорости V и скорости течения Vт: V2 = V - Vт.
Расстояние между пристанями S выразим формулой: S = V2 * t2 = (V - Vт) * t2, где t2 - время движения теплохода против течения.
(Vт + V) * t1 = (V - Vт) * t2.
Vт * t1+ V * t1 = V * t2 - Vт* t2.
Vт * t1 + Vт* t2 = V * t2 - V * t1.
Vт = V * (t2 - t1) /(t1 + t2).
Vт = 18 км/ч * (10 ч - 8 ч) /(8 ч + 10 ч) = 2 км/ч.
S = (18 км/ч - 2 км/ч) * 10 ч = 160 км.
Ответ: между пристанями расстояние составляет S = 160 км.