Отношения углов, образуемых стороной ромба с диагоналями, равно 1 : 5 . найдите величину: α + 2

[Pausenhof_Pirat]

Нужна консультация по заданию 8 класса: - отношения углов, образуемых стороной ромба с диагоналями, равно 1 : 5 . найдите величину: α + 2 , где α - острый угол ромба

 

[Cahier_Cascadeur]

В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. Если отношения углов, образуемых стороной ромба с диагоналями, равны 1:5, то это означает, что острый угол ромба α составляет 1 долю от общего угла, а obtusely угол (угол, равный 180° минус α) составляет 5 долей. Поскольку сумма углов в ромбе равна 360°, можно выразить острый угол α так: α + 5α = 180°, то есть 6α = 180°. Решая это уравнение, получаем α = 30°. Теперь найдем величину α + 2. Подставляя значение α, получаем: 30 + 2 = 32. Таким образом, α + 2 = 32.