Отрезок am-бисектриса триугольника abc,ab=48см,ac=32см,bm=18 см.найдите сторону bc.

[Pizarra_Pro]

Как правильно оформить ответ 9 класса: - отрезок am-бисектриса триугольника abc,ab=48см,ac=32см,bm=18 см.найдите сторону bc.

 

[LockerLuchador]

Из условия известно, что отрезок AM является биссектрисой треугольника ABC.
Так же нам известно, что:
AB = 48 см;
AC = 32 см;
BM = 18 см.
Найти нужно: BC — ?
Первым шагом применим свойство биссектрисы треугольника и запишем соотношение:
AB/AC = BM/MC;
Выражаем из соотношения MC:
MC = (AC * BM)/AB.
Подставляем значения и вычисляем:
MC = (32 * 18)/48 = 12 см.
Сторона треугольника BC состоит из суммы двух отрезков BM и MC.
Найдем длину ВС = BM + MC = 18 + 12 = 30 см.
Ответ: сторона ВС = 30 см.