Параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽 пересекают сторону 𝐴𝐴1 угла 𝐴1𝐴𝐴2 в точках 𝐷 и 𝐵 соответствен

[Quiz_Quasar]

Какие есть способы справиться с этим заданием 10 класса: - параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽 пересекают сторону 𝐴𝐴1 угла 𝐴1𝐴𝐴2 в точках 𝐷 и 𝐵 соответственно, а сторону 𝐴𝐴2 в точках 𝐹 и 𝐶 соответственно. найдите 𝐷𝐹, если 𝐵𝐶 = 60, 𝐴𝐹: 𝐹𝐶 = 2: 3

 

[Рюкзак_Рок]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4drHPgN). Пусть длина AF = 2 * X, тогда CF = 3 * X, AC = 5 * X. Так как плоскости параллельны, тогда треугольники АВС и ADF подобны по двум углам с коэффициентом подобия К = AF/AC = 2/5. DF/BC = K = 2/5. DF = BC * 2/5 = 60 * 2/5 = 24 см. Ответ: DF = 24 см.