Пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и n найти длину отрезка fn, если ас =28 см bn

[校園忍者]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 10 класса: - пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках f и n найти длину отрезка fn, если ас =28 см bn:cn =5:7

 

[Schul_Sherlock]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3UgbT6W). Пусть длина BN = 5 * X см, тогда длина CN = 7 * X см, ВС = 12 * Х см. FN параллельна стороне АС, тогда треугольники АВС FBN подобны по двум углам. Коэффициент подобия К = BN/BC = 5/12. Тогда FN/AC = 5/12. FN = 5 * AC/12 = 5 * 28/12 = 11,7 см. Ответ: FN = 11,7 см.