Петя выбрал на плоскости 13 точек общего положения, то есть таких, что никакие три из этих точек не

ScienzeStella

Member
Регистрация
27 Сен 2024
Нужна консультация по заданию 9 класса: - петя выбрал на плоскости 13 точек общего положения, то есть таких, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, и покрасил две точки в красный цвет, а остальные-в зеленый. через каждые две одноцветные точки он провёл прямую:соответственно, одну красную, остальные-зеленые. какое наименьшее число зеленых прямых может пересечь красная прямая?
 
Наименьшее число зеленых прямых, которые могут пересечь красную прямую, равно 6. Объяснение заключается в следующем. Предположим, что у нас есть 2 красные точки и 11 зеленых точек. Мы провели прямую между двумя красными точками, и каждая пара зеленых точек соединяется прямой. Чтобы определить, сколько зеленых прямых может пересечь красная прямая, важно помнить, что два зеленых прямых будут пересекаться с красной, если точки, определяющие эти зеленые прямые, находятся по разные стороны от красной прямой. Например, если мы выделим 6 зеленых точек с одной стороны от красной прямой и 5 с другой, то все 6 зеленых прямых, соединяющие 6 точек с одной стороны, будут пересекаться с красной прямой. При таком раскладе, другие 5 зеленых прямых не будут пересекаться с красной прямой, так как они соединяют точки с одной стороны с другими точками из этой же стороны. Следовательно, при правильном выборе зеленых точек минимальное количество зеленых прямых, которые могут пересечь красную, составит 6, что и является искомым ответом.
 
Назад
Сверху Снизу